Найдите все натуральные значения n при которых является простым числом значения выражения...

Question

Найдите все натуральные значения n при которых является простым числом значения выражения n² - 4n-5​

Answer 1

n² - 4n - 5 = (n+1)·(n-5).

У простого числа только два делителя: 1 и само число.

Поэтому один из множителей должен быть = 1.

n+1 = 1, ⇔ n = 0, но нуль не является натуральным числом, поэтому это значение не годится.

n-5 = 1, ⇔ n = 6. Тогда

n+1 = 6+1 = 7, - простое число.

Ответ. n=6.