Сторона ромба дорівнює 10 см,а одна із діагоналей 16 см. Знайдіть площу ромба

0 голосов
220 просмотров

Сторона ромба дорівнює 10 см,а одна із діагоналей 16 см. Знайдіть площу ромба


Геометрия (83 баллов) | 220 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Объяснение:

Нехай нам дан ромб АВСD. Проведемо ще одну діагональ ВD. Розглянемо трикутник АОВ (О - точка перетину діагоналей). Він прямокутний за властивістю діагоналей, що перетинаються у ромбі, АО дорівнює 8 (половина діагоналі). Знайдемо величину ВО. За теоремою Піфагора, ВО²=АВ²-АО². ВО²=10²-8²=100-64=36. ВО=√36=6. Розглянемо трикутник АВС. Площа цього трикутник дорівнює 1/2АС×ВО=8×6=48. Площа ромбу дорівнює 48×2=96 см²

(20 баллов)