4.При каких значениях m длина вектора {3;m;4} не превышает...

Question

4.При каких значениях m длина вектора {3;m;4} не превышает 10? a.(-∞;-5√3] b.(-∞;-5√3)∪(5√3;+∞) c.[5√3;+∞) d.(-5√3;5√3) e.[-5√3;5√3] НУЖНО ВЫБРАТЬ ОТВЕТ СРЕДИ ЭТИХ БУКВ

Answer 1

длина вектора равна √(3²+m²+4²)≤10

√(25+m²)≤10

Т.к. обе части неравенства  положительны, то можем их возвести в квадрат.  получим    25+m²≤100

m²-75≤0

(m-5√3)(m+5√3)≤0 решим неравенство методом интервалов.

____-5√3________5√3_______

+                    -                     +

m∈[-5√3;5√3]

Верный ответ е)

Answer 2

Правильный ответ:

e. [-5√3;5√3]