У столярній майстерні працюють майстер і його учень. За скільки днів майсткр може в...

Question

У столярній майстерні працюють майстер і його учень. За скільки днів майсткр може в готовити крісло, якщо учень на виготовлення крісла витрачає на 15 днів більше ніж майстер, в працюючи одночасно вони можуть цю роюоту зробити за 10 днів?

Answer 1

Відповідь:

15 днів.

Пояснення:

Нехай майстер може зробити крісло за х днів, тоді учень за х+15 днів.

За 1 день майстер зробить 1/х частину крісла.

За 1 день учень зробить 1/(х+15) частину крісла.

За 1 день вони разом зроблять 1/10 частину крісла.

Маємо рівняння:

1/х + 1(х+15) = 1/10

10х+150+10х=х²+15х

х²-5х-150=0

За теоремою Вієта х=-10 (не підходить)  х=15.

Майстер можи виготовити крісло за 15 днів.