Первый пешеход вышел дома в три четверти третьего и шел со скоростью 4 км в час. Второй...

Question

Первый пешеход вышел дома в три четверти третьего и шел со скоростью 4 км в час. Второй пешеход вышел из своего дома ему на встречу ровно в три и шёл со скоростью 3 км в час. После встречи они оба отправились к дому второго, а затем первый пешеход вернулся к себе домой, причём первый прошёл общее расстояние в четыре раза больше второго. На каком расстоянии друг от друга находятся дома обоих пешеходов? ...

Answer 1

Пусть искомое расстояние х км
t --- время в пути пешеходов до встречи
тогда первый пешеход прошел за время t (4t) км
второй пешеход прошел за это же время (3t) км
и за те 15 мин, на которые первый пешеход вышел раньше, он прошел 1 км
получили уравнение: 4t + 3t + 1 = x
7t + 1 = x
первый пешеход общее расстояние прошел (2х)
второй пешеход всего прошел (3t*2)
2x = 6t*4
x = 12t
подставим в первое уравнение...
5t = 1
t = 1/5 (часа) = 12 минут
х = 12/5 = 2.4 (км)
ПРОВЕРКА:
первый пешеход прошел до встречи 1км + 4/5 км = 1 + 0.8 = 1.8 км
второй пешеход прошел до встречи 3/5 км = 0.6 км
расстояние между домами 1.8+0.6 = 2.4 км
первый пешеход прошел всего 2.4*2 = 4.8 км
второй пешеход прошел всего 0.6*2 = 1.2 км
1.2*4 = 4.8