Решить задачу методом комбинаторики (с помощью формулы) Имеет ли значение формулы **...

Question

Решить задачу методом комбинаторики (с помощью формулы) Имеет ли значение формулы на фото?Если имеют, то что озночает n и kВ шахматном турнире принимали участие 7 шахматистов. Каждый сыграл партию с каждым. Сколько партий всего было сыграно?​

---

Comments

Лучше попросить Максим757-она здорово в комбинаторике понимает

---

n×(n-1)/2 это формула.

---

Партия состоится между каждыми 2 участниками, значит партий ровно столько же, сколько существует всевозможных пар, а их как раз число способов выбрать 2 элемента из 7.

---

C из n=7 по k=2 = 7!/(2!×5!)=(7×6)/2=21

---

Думаю, что чаще всего используется формула:

---

С из n по k (где n>=k, n пишется снизу) = n!/(k!×(n-k)!)

Answer 1

Ответ:

7×6÷2=21 или 6+5+4+3+2+1=21

Answer 2

Ответ:

21

Объяснение:

На фото изображено число сочетаний из n по k, т. е. количество способов выбрать k элементов из n. Также записаны некоторые свойства сочетаний.

Партий было сыграно столько, сколько есть способов выбрать 2 шахматистов (участвующих в партии) из 7, т. е. по формуле:

По-другому можно посчитать партии так:

Выбрать первого из играющих в партии шахматистов можно 7 способоми. Выбрать второго можно уже 6 способами из оставшихся, т. е. 7×6 вариантов. Но каждую партию мы считали дважды: (1,2) и (2,1), поэтому результат нужно разделить на 2:

(7×6)/2=21

Comments

2 шахматиста играют партию (ответ в комментарии к вопросу)