Решить уравнение cos2x -5cosx+3=0

0 голосов
150 просмотров

Решить уравнение cos2x -5cosx+3=0

Математика (14 баллов) | 150 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\frac{5+\sqrt{17} }{2}Відповідь:

2cos²x - 1 - 5cosx + 3 =0       Замена: cosx=t

2cos²x - 5cosx + 2=0

t²-5t+2=0

D=25-4*1*2=17

x₁₂= \frac{5(+-)\sqrt{17} }{2}

cosx=(+-)arccos\frac{5+\sqrt{17} }{2}+2πn

cosx=(+-)arccos\frac{5-\sqrt{17} }{2}+2πn

(162 баллов)
Похожие задачи