Решите уравнение sin^2 x+2sin 4x=-cos^2x

0 голосов
54 просмотров

Решите уравнение sin^2 x+2sin 4x=-cos^2x

Математика (12 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

x=-\pi /24+\pi k/12\\x=-5\pi /24+\pi k/12

k - целое

Пошаговое объяснение:

sin^2x+2sin4x=-cos^2x\\sin^2x+cos^2x+2sin4x=0\\1+2sin4x=0\\2sin4x=-1\\sin4x = -1/2\\4x=-\pi/6 +2\pi k\\4x=-5\pi/6 +2\pi k\\x=-\pi /24+\pi k/12\\x=-5\pi /24+\pi k/12

k - целое

(468 баллов)
Похожие задачи