Решается элементарною. Производная произведения равна а штрих на б плюс а на б штрих
=(x^2+12x+36)штрих * e^(2-x) + (x^2+12x+36) * (e^(2-x))штрих =
= (2x+12) * e^(2-x) + (x^2+12x+36) * e^(2-x) * (-1)=
= e^(2-x) *(2x+12-x^2-12x-36)=e^(2-x) *( -x^2 -10x+24)=
= - e^(2-x) *(x^2+10x-24)= - e^2(x-2)*(x+12)*(x-2)
Приравняем производную к нулю х= -12 х=2 . Отметим точки на коррд. прямой, определим знаки производной. проставим справа налево - + - Точка х=-12 точка минимума. ч=2 точка максимума