Верно ли, что при любом целом m значение выражения (3т — 8) (7 + 3т) — (3т — 5) (3т +...

Question

Верно ли, что при любом целом m значение выражения (3т — 8) (7 + 3т) — (3т — 5) (3т + 4) кратно 12?Запиши полученное после упрощения выражениеОтвет:​

Answer 1

Ответ:

Верно

Объяснение:

(3m - 8)(7+3m) - (3m-5)(3m+4) = 9m^2+21m-24m-56 - (9m^2-20+12m-15m) = 9m^2 - 3m - 56 - 9m^2 + 20 + 3m = -36

Как видно m сокращается, а это значит, что выражение от этого m не зависит. Осталось проверить делимость на 12:

-36/12 = -3 - целое число, значит данное выражение кратно 12 независимо от значения m.