Обчислити площу фігури обмеженої параболою у= 4 - х^2 і прямою у=2-х Это срочно! Если...

Ответ: S=4,5 кв. ед.

Объяснение:

y=4-x² y=2-x S=?

4-x²=2-x

x²-x-2=0 D=9 √D=3

x₁=-1 x₂=2

$\int\limits^2_{-1} ({4-x^{2}-2+x) } \, dx =\int\limits^2_{-1} {(2+x-x^{2} } )\, dx =(2x+\frac{x^{2} }{2} -\frac{x^{3} }{3} )|_{-1}^{2} } =\\=2*2+\frac{2^{2} }{2} -\frac{2^{3}}{3} -(2*(-1)+\frac{(-1)^{2} }{2} -\frac{(-1)^{3} }{3} )=4+2-\frac{8}{3} -(-2+\frac{1}{2}-\frac{(-1)^{3} }{3} )=\\ =6-\frac{8}{3} +1,5-\frac{1}{3}=7,5-3=4,5.$