Решите систему уравнений и запишите решение, в котором x>0 x^2+xy=6...

Question

Решите систему уравнений и запишите решение, в котором x>0 x^2+xy=6 xy+y^2=30 Ответ: x= y=

Answer 1

x²+xy=6

xy+y²=30

Разделим уравнения:

x(x+y) 6

--------- = ----

y(x+y) 30

x 1

--- = ---

y 5

Решим:

1

x = --- y

5

Подставим значения:

x²+x(-5)=6

x²+x(5)=6

Находим верные решения:

x1,y1 = -1,-5

x2,y2 = 1,5

Из всех возможных решений выбираем, где x>0:

x,y = 1,5