. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 140, а сумма второго и третьего членов равна 105. Найдите эти три члена прогрессии.
b1+b2=140, b1+b1q=140, b1(1+q)=140 (1)
b2+b3=105, b1q+b1q^2=105,b1q(1+q)=105 (2)
разделим (2) на (1) получим q=105/140=3/4
b1(1+3/4)=140, b1=140*4/7=80
b2=80*3/4=60
b3=60*3/4=45
b1+b2 =140
b2+b3=105
b1 + b1*q = 140
b1*q + b1*q^2 = 105
b1*(1+q)=140
b1*q*(1+q)=105
q*140=105 ; q=105/140=21/28=3/4
b1=140 / (1+q)=140 / (1 + 3/4)=140 * 4/7=80
b2=b1*q=80 * 3/4=60
b3=b2*q=60 * 3/4= 45