Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 209 м2. Одна его...

0 голосов
270 просмотров

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 209 м2. Одна его сторона на 8 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 10 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м. Большая сторона детской площадки (целое число) равна: м. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно: .

Алгебра (18 баллов) | 270 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть меньшая сторона — х метров, тогда большая — х+8 метров. Зная площадь площадки, составим и решим мат. модель:

    x(x+8)=209\\x^2+8x-209=0\\D/4 =4^2+209 = 225 = 15^2\\x_1 = -4+\sqrt{15^2} = -4+15 = 11\\x_2 = 4-15=-19

Отрицательный корень отбрасывает, т.к. длина не может быть отрицательной.

Следовательно, меньшая сторона — х = 11 метров;

                             большая — х+8 = 11+8 = 19 метров.

Для определения кол-ва упаковок материала для бордюра, вычислим периметр площадки:

P= 2(a+b) = 2(11+19) = 2\cdot 30 = 60 \:\: (m)

Необходимое количество упаковок равно:

P/10 = 60/10 = 6

Ответ:

  • Меньшая сторона детской площадки равна: \boxed {11} м.
  • Большая сторона детской площадки равна: \boxed {19} м.
  • Необходимое количество упаковок равно: \boxed {6}.
(2.3k баллов)
Похожие задачи