Задайте уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;3), В(7;-1)

Ответ:

y = -0,5·x+2,5

Объяснение:

Уравнение прямой будем искать в виде:

y = k·x+b.

Так как прямая проходит через точки А(-1; 3) и В(7; -1), то координаты точек должны удовлетворят уравнению прямой. Подставив координаты точек в уравнение прямой получим систему уравнений относительно неизвестных k и b, откуда находим k и b.

$\displaystyle \tt \left \{ {{3=k \cdot (-1)+b} \atop {-1=k \cdot 7+b}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{b=3+k } \atop {-1=7 \cdot k+3+k}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{b=3+k } \atop {8 \cdot k=-4}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{b=2,5 } \atop {k=-0,5}} \right. .$

Искомое уравнение прямой имеет вид:

y = -0,5·x+2,5.