Одни из причин – Золотая Орда начала проигрывать от своих соседей, возникновение конфликтов между ханами.
Образовавшиеся ханства: Казанское, Астраханское, Крымское, Сибирское, Казахское, Узбекское + Ногайская орда.
Скорее всего, Крымское ханство представляло наибольшую угрозу Московскому царству, так как именно между их ханом и нашими князьями/царями возникали конфликты.
Одна из возможных причин – европейцы видели, как стремительно "расцветает" Москва, в особенности её культура после долгой зависимости от Орды