Пример 1 Сколькими способами 9 человек могут встать в очередь в театральную...

Question

Пример 1 Сколькими способами 9 человек могут встать в очередь в театральную кассу? Пример 2 На плоскости отметили 5 точек. Их надо обозначить латинскими буквами. Сколькими способами это можно сделать (в латинском алфавите 26 букв)? Пример 3 В магазине продается 8 различных наборов марок. Сколькими способами можно выбрать из них 3 набора? Пример 4 У бабушки Максима есть дочь и двое сыновей. У одного из сыновей бабушки двое сыновей и дочь, а у другого – две дочери и сын. У бабушкиной дочери трое сыновей и дочь. Сколько родственников названо? Пример 5 На блюде лежат 5 яблок, 4 груши и 8 персиков. Сколько имеется способов выбора одного фрукта из них? нужно решение

Answer 1

1. 9! = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 362880 способами

2. 26 × 25 × 24 × 23 × 22 = 7893600 способами

3. 8  × 7 × 6 = 336 способами

4. бабушка

сын №1 и его 2 сына + дочь

сын №2 и его 2 дочери + сын

дочь и её 3 сына + дочь

14 родственников

5. 5 + 4 + 8 = 17 - всего фруктов

⇒ существует 17 способов (на каждый из фруктов по одному способу)