Два перпендикулярных отрезка KM и LN пересекаются в общей серединной точке P.
Какой величины∡ N и ∡ K, если ∡ L = 30° и ∡ M = 60°?
1. Отрезки делятся пополам, значит, KP =MP, PN= LP.
∡ KPN = ∡ MPL, так как прямые перпендикулярны и оба угла равны 90°.
По первому признаку равенства треугольник KPN равен треугольнику MPL.
2. В равных треугольниках соответствующие углы равны.
В этих треугольниках соответствующие ∡ K и ∡ M, ∡ N и ∡ L.
∡ K = 60°;
∡ N = 30°.