Найдите точку максимума функции f(x)=x^2e^x

Question

Найдите точку максимума функции f(x)=x^2e^x

Answer 1

F`=2xe^x+x²e^x=e^x(2x+x²)=0
x(2+x)=0
x=0,x=-2
       +              _                       +
----------------------------------------------------------------------
возр.         -2  убыв.          0      возр.
               макс.                мин.