Последовательность задана условиями а1=1/3, аn+1=-(1/an). Найдите а8

Question

Последовательность задана условиями а1=1/3, аn+1=-(1/an). Найдите а8

Answer 1

если по данной формуле найти: а2=-1/a1=-3;  a3=-1/a2=1/3;  a4=-1/a3=-3, то можно заметить, что члены с нечетными номерами равны 1/3, а с четными -3. Значит,

а8=-3