Ответ:
Сторона основания =5 см
Диагональ основания АС=BD = √50 см или ≈7,07 см
Апофема = 6 см
Боковое ребро = 6,5 см
Высота пирамиды = √29,75 см или ≈5,45 см
Пошаговое объяснение:
S осн =25⇒ сторона основания =√25=5 см ( в основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат)
Диагональ основания АС по т Пифагора =
АС²=5²+5²=50⇒АС=√50 см или ≈7,07 см
Найдем апофему SM:
S бок=15 ⇒ 1/2*5*SM=15⇒апофема SM=15:2,5=6 см
Найдем боковое ребро BS, рассмотрев прямоугольный ΔВSM:
найдем Гипотенузу по т Пифагора:
BM=0,5*ВС =0,5*5=2,5 см
SM=6 см
ВS²=6²+2,5²=36+6,25=42,25
ВS=√42,25= 6,5 см
Теперь найдем высоту пирамиды SK, рассмотрев прямоугольный Δ KDS:
KD=1/2*BD =0,5√50 см
DS=ВS=6,5см
SK²= 6,5²-(0,5√50)²=42,25-0,25*50=42,25-12,5=29,75
SK=√29,75≈5,45 см
