Найдите производную функции у=(x^3+1)корень из x Объясните, что откуда берётся

+836 голосов
3.3m просмотров

Найдите производную функции у=(x^3+1)корень из x Объясните, что откуда берётся

Математика (59 баллов) | 3.3m просмотров
Дан 1 ответ
+61 голосов
Правильный ответ

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=(x^3+1)\sqrt{x} =(x^3+1)x^{\frac{1}{2} } =x^{\frac{7}{2} } +x^{\frac{1}{2} }

(x^{n} )'=nx^{n-1}

y'=\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2} } +\frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2} } =\frac{7\sqrt{x^5} }{2} +\frac{1}{2\sqrt{x} }

(84.9k баллов)
+91

Как получили 7/2 и т.д.?

оставил комментарий (59 баллов)
+172

Просто мне нужно подробнее, чтобы больше не спрашивать, а решать

оставил комментарий (59 баллов)
+139

Посмотрите свойства степеней. х^3*x^(1/2)=x^(3+1/2) и т.д.

оставил комментарий (84.9k баллов)
+80

Спасибо

оставил комментарий (59 баллов)
+80

Просто перевел все в степень, раскрыл скобки и нашел производную.

оставил комментарий (84.9k баллов)
+192

И последний глупый вопрос, откуда 5/2 взялось

оставил комментарий (59 баллов)
+118

(x^(7/2))'=7/2x^(7/2-1)=7/2x^(5/2)

оставил комментарий (84.9k баллов)
+117

Всё, теперь я наконец-то понял как это решать

оставил комментарий (59 баллов)
+65

Пожалуйста..))

оставил комментарий (84.9k баллов)
Похожие задачи