Ответ:
при ∀ x ∈ ]-∞; -1/3[ ∪ x∈]2;+∞[
Объяснение:
log₁₍₃(3x+1)/(x-2)>-1;
(1/3)⁻¹>(3x+1)/(x-2);
(3x+1)/(x-2)>0
x-2≠0; x≠2;
3x+1>0; x>-1/3;
x-2>0; x>2;
x∈]2;+∞[
3x+1<0; x<-1/3;</p>
x-2<0; x<2;</p>
x∈]-∞; -1/3[
ОДЗ: x∈]-∞; -1/3[ ∪ x∈]2;+∞[
(1/3)⁻¹>(3x+1)/(x-2);
(3x+1)/(x-2)<3;</p>
3x+1<3(x-2);</p>
3x+1-3x-6<0</p>
-5<0</strong>
бесконечное множество решений.