Ответ:
Вклад «Полугодовой» на ½ года 9,5% за полгода наиболее выгодный.
Объяснение:
Для того, чтобы решить данную задачу, вспомним формулу для начисления сложного процента:
S=A*(1+R)^t
A - сумма вклада;
R - ставка процента;
t - количество периодов;
S- получаемая сумма.
1) В первом случае (вклад «Годовой» - на 1 год 15% годовых) t- количество периодов будет равно 1, так как проценты начисляются один раз в год.
Подставим имеющиеся значения в данную формулу.
S = 10 000 *(1+0,15/100)^1
S = 10 000 * 1,15^1
S =11 500 руб.
2) Во второй случае ( вклад «Полугодовой» на ½ года 9,5% за полгода) t- количество периодов будет равно 2, так как проценты начисляются два раз в год.
Подставим имеющиеся значения в данную формулу.
S = 10 000 *(1+0,095/100)^2
S = 10 000 * 1,095^2
S = 11 990,25 руб.
3) В третьем случае (вклад «Квартальный» на 3 месяца 4,5% за квартал) t- количество периодов будет равно 4, так как проценты начисляются раз в квартал (в году 4 квартала).
Подставим имеющиеся значения в данную формулу.
S = 10 000 *(1+0,045/100)^4
S = 10 000 * 1,045^4
S = 11 925, 19 руб.
Можем проверить себя через MS Excel. В MS Excel есть финансовые функции. Одна из таких функций - функция БС, которая предназначена для расчета будущей стоимости инвестиции исходя из заданной процентной ставки и постоянной периодичности платежей.
= БС(ставка;кпер;плт;[пс];[тип]), где
где Ставка – процентная ставка за один период;
Кпер (Число периодов) – общее число периодов выплат инвестиции;
Плт (Выплата) – это выплата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время выплаты инвестиции;
Пс – текущая сумма платежей. Необязательный аргумент. Если он опущен, аргументу пс присваивается значение 0;
Тип – это число 0 или 1, обозначающее, когда производится выплата (1 – в начале периода, 0 – в конце периода), если аргумент Тип опущен, то он полагается равным 0.
Поэтому введя в ячейки MS Excel формулы
= БС (15/100; 1; 0; - 10 000; 0) получим значение 11 500 руб.
= БС (9,5/100; 2; 0; - 10 000; 0) получим значение 11 990,25 руб.
= БС (4,5/100; 4; 0; - 10 000; 0) получим значение 11 925, 19 руб.
Как видно рассчитанные значения вкладов по разным условиям через формулу сложных процентов и значения, полученные посредством функций MS Excel, совпадают.
Сравнив, полученные значения по всем трем случаям 11 500 руб., 11 990,25 руб. и 11 925, 19 руб., мы видим, что вклад под №2 наиболее выгодный, так как принесет вкладчику доход в размере 1 990,25 руб. (11 990,25 - 10 000) ,тогда как вклад №1 принесет доход в размере 1 500 руб., а вклад по №3 - 1 925,19 руб.