ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА Розв'яжіть нерівність log0,5 (2x^2+3x+1)≤2log0,5 (1-x). У...

Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА Розв'яжіть нерівність log0,5 (2x^2+3x+1)≤2log0,5 (1-x). У відповідь запишіть кількість цілих розв'язків даної нерівності

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ОДЗ:

2x²+3x+1>0

1-x>0

x∈(-∞;-1)∪(-0,5;1)

Решение:

2x²+3x+1≥(1-x)²

2x²+3x+1-1+2x-x²≥0

x²+5x≥0

x∈(-∞;-5]∪[0;+∞)

пересекаем с одз, получаем ответ:

(-∞;-5]∪[0;1)

целых решений бесконечно много