Вне квадрата A B C D взяли такую точку Р, что AP=AB и угол ADP=10 градусов. Найдите...

0 голосов
50 просмотров

Вне квадрата A B C D взяли такую точку Р, что AP=AB и угол ADP=10 градусов.

Найдите возможные значения в градусах велечены угла угол APB


Геометрия (15 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Возможны 2 варианта построения угла ADP ---над прямой AD и под прямой AD
получившийся треугольник PAD в любом случае будет равнобедренным (по условию) и угол APD = ADP = 10 градусов. PAD = 160 градусов.
второй получившийся треугольник PAB тоже в обоих случаях будет равнобедренным...
в одном случае остроугольным PAB = PAD - 90 = 160-90 = 70
APB=PBA = (180 - PAB)/2 = 110/2 = 55
во втором случае тупоугольным PAB = 360 - PAD - 90 = 360-160-90 = 110
APB=PBA = (180 - PAB)/2 = 70/2 = 35

(236k баллов)