Найдите вероятность того что при одновременной Бросании двух игральных костей сумма...

+187 голосов
5.6m просмотров

Найдите вероятность того что при одновременной Бросании двух игральных костей сумма выпавших очков является простым


Математика (72 баллов) | 5.6m просмотров
Дан 1 ответ
+85 голосов
Правильный ответ

Число всевозможных исходов: 6 * 6 = 36.

Пусть x - выпадение очков на первой игральной кости, а y — на второй. Найдём все варианты выпадения очков, в сумме которых даст простое число, т.е. x + y — простое.

\{1;1\},~\{1;2\},~\{1;4\},~\{1;6\},~\{2;1\},~\{2;3\},~\{2;5\},~\{3;2\},~\{3;4\},~\{4;1\},\\ \\ \{4;3\},~\{5;2\},~\{5;6\},~\{6;1\},~\{6;5\}.

Получается всего благоприятных исходов: 15.

Вероятность того, что при бросании двух игральных костей сумма выпавших очков является простым равна P=\dfrac{15}{36}=\dfrac{5}{12}

(149k баллов)