Ответ:
1) 7 кг
2) 28 кг
Условие:
У Леонида было 7 мешков с сахаром весом 3, 7, 12, 15, 17, 28 и 30 кг. За 3 дня он продал все мешки кроме одного. Оказалось, что второй день вес проданного сахара в 2 раза больше, чем в первый, а в третий - в 2 раза больше, чем во второй.
Сколько весит мешок который остался непроданным. Укажите все возможные варианты.
Пошаговое объяснение:
1) Пусть вес сахара, проданного в первый день, был х кг. Тогда во второй и третий день было продано соответственно 2х и 4х кг сахара. Значит за три дня было продано х + 2х + 4х = 7х кг сахара.
Из этого следует, что вес проданного сахара должен делиться на 7 без остатка.
2) Полный вес всех 7 мешков сахара:
3+7+12+15+17+28+30=112 кг.
112:7=16 - делится без остатка. Значит, чтобы вес проданных 6 мешков тоже делился без остатка на 7, нужно убрать такой мешок, вес которого кратен 7. Таких мешков у Леонида 2: 7 кг и 28 кг.
3) Проверяем возможность продажи 6 мешков с выполнением условия задачи.
1 вариант - без мешка 7 кг: 112-7=105 (кг) - вес 6 мешков. Найдем х. 105:7=15 (кг) - вес сахара, проданного в первый день. Тогда
(3+12) (30) (15+17+28) ⇒ 15 30 60 или (15*1) (15*2) (15*4) - условие выполнено.
2 вариант - без мешка 28 кг: 112-28=84 (кг) - вес 6 мешков. Найдем х. 84:7=12 (кг) - вес сахара, проданного в первый день. Тогда
(12) (7+17) (3+15+30) ⇒ 12 24 48 или (12*1) (12*2) (12*4) - условие выполнено.