Ответ:
У них даже не было собственного дома.
Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, односоставное, безличное, распространённое, неосложнённое.
Подлежащее отсутствует, т.к. предложение безличное;
не было - ПГС, выраженное глаголом;
не было чего? дома - косвенное дополнение, выраженное существительным;
дома какого? собственного - согласованное определение, выраженное прилагательным;
не было у кого? у них - косвенное дополнение, выраженное местоимением с предлогом.
Даже - усилительная частица.