Помогите решить \sqrt{2x+3} = 3-\sqrt{x+5}

+107 голосов
5.6m просмотров

Помогите решить \sqrt{2x+3} = 3-\sqrt{x+5}


Алгебра (69 баллов) | 5.6m просмотров
Дан 1 ответ
+123 голосов

image x_1 = -1; x_2 = 59" alt="\sqrt{2x+3} = 3 - \sqrt{x+5}\\(\sqrt{2x+3})^2 = (3-\sqrt{x+5})^2\\2x+3 = 9 + x + 5 - 6\sqrt{x+5}\\x - 11 = -6\sqrt{x+5}\\6\sqrt{x+5} = 11-x\\36(x+5) = 121 + x^2 - 22x\\36x + 180 = x^2 - 22x + 121\\x^2 - 58x - 59 = 0\\\frac{D}{4} = 29^2 + 59 = 841 + 59 = 900 = 30^2\\ x = 29\pm30 => x_1 = -1; x_2 = 59" align="absmiddle" class="latex-formula">

x = 59 не подходит (выясняется проверкой)

Ответ: x = -1

(1.6k баллов)
+41

Благодарю