Sin2x-2√3cos²x-4sinx+4√3cosx=0

Question

Sin2x-2√3cos²x-4sinx+4√3cosx=0

Answer 1

sin2x-2√3cos²x-4sinx+4√3cosx=0
2sinxcosx -4sinx-2√3cosx(cosx-2)=0
2sinx(cosx-2)-2√3cosx(cosx-2)=0
(cosx-2)(2sinx-2√3cosx)=0
1)cosx=2 (пустое множество).
2)2sinx-2√3cosx=0 | /cosx.
2tgx-2√3=0
tgx=√3
x=P/3 + Pn, n∈Z.
ответ: x=P/3 + Pn, n∈Z.