Сразу отмечу, что k принадлежит целым числам, чтобы не писать постоянно
1 номер
а)2sinx-sqrt3=0
sinx=sqrt(3)/2
x=pi/3+2*pi*k
x=2*pi/3+2*pi*k
б) ctg(x/3)-1=0
ctg(x/3)=1
X/3=pi/4+pi*k
x=3*pi/4+pi*k (3pi это 2pi+pi, 2пи можно отбросить)
в) cos(2x-pi/3)=-1
2x-pi/3=pi+2*pi*k
2x=4*pi/3+2*pi*k
x=2*pi/3+pi*k
2 номер
Сразу без условия (просто разделишь на sqrt3 и сразу поймёшь мой переход)
tg(2x)=-sqrt(3)
2х=-pi/3+pi*k
x=-pi/6+pi*k/2
Чтобы отобрать корни, воспользуйся числовой окружностью или двойным неравенством
k=1, x=pi/3