Пушкин входит в нашу жизнь в самом начале её и уже не покидает до конца.
(однородные сказуемые ВХОДИТ ПОКИДАЕТ,соединены одиночным союзом И,запятая не нужна).
Со слуха я знал его Со слуха я знал его "Сказку о царе Салтане", "Полтавский бой"из "Полтавы ", " Сон Татьяны "из "Евгения Онегина "а ".(а здесь однородные дополнения соединены бессоюзно,нужны запятые.ЗНАЛ что? "Сказку о царе Салтане", "Полтавский бой"из "Полтавы ", " Сон Татьяны "из "Евгения Онегина ")
Капитанская дочка" явилась для меня первой в жизни самостоятельно прочитанной книгой.(не обособляются распространенные определения ПЕРВОЙ В ЖИЗНИ САМОСТОЯТЕЛЬНО ПРОЧИТАННОЙ,стоящие пред определяемым существительным-КНИГОЙ.,то есть, запятая не нужна)