Решите неравенство |2х+1|>х​

+531 голосов
956k просмотров

Решите неравенство |2х+1|>х​


Алгебра (35 баллов) | 956k просмотров
Дан 1 ответ
+103 голосов

Ответ:

image x" alt=" |2x + 1| > x" align="absmiddle" class="latex-formula">

image 0" alt=" |2x + 1| - x > 0" align="absmiddle" class="latex-formula">

делим данное неравенство на несколько случаев.. и получаем данную систему уравнений:

2х+1-х>0; 2х+1≥0-(2х+1)-х>0; 2х+1<0</p>

решая ее пы получаем:

image - 1 \\ x \geqslant - \frac{1}{2} \\ x < - \frac{1}{3} \\ x < - \frac{1}{2} " alt="x > - 1 \\ x \geqslant - \frac{1}{2} \\ x < - \frac{1}{3} \\ x < - \frac{1}{2} " align="absmiddle" class="latex-formula">

находя пересечения если брать по паре то:

х знак пересечения(нету такого)[-1/2,+∞]

х знак пересечения(нету такого)[-∞,-1/2]

(91 баллов)