Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Ушаково. В субботу они собираются съездить **...

Question

Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Ушаково. В субботу они собираются съездить на машине в село Бережки. Из Ушакова в Бережки можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Дубёнки до деревни Афонино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Бережки. Есть и третий маршрут: в деревне Дубёнки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу. которая идёт мимо озера прямо в село Бережки. По шоссе Гриша с дедушкой едуг со скоростью 60 км/ч. а по грунтовой дороге — 50 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 2 км

---

Answer 1

3 - Ушаково, 4 - Бережки, 2 - Дубёнки, 1 - Афонино.

Если ехать через Афонино, то только по шоссе, это (15+8)*2 = 46 км по 60 км/ч, то есть

46/60 часа = 46 мин > 0,75 часа

Если ехать напрямую сразу в Бережки, то только по грунтовой дороге.

Это по теореме Пифагора

√(30^2 + 16^2) = √(900+256) = √1156 = 34 км по 50 км/ч, то есть

34/50 = 68/100 = 0,68 часа < через Афонино.

Если же ехать через Дубёнки, то 9*2 = 18 км по шоссе и ещё по грунтовке

√(12^2 + 16^2) = √(144+256) = √400 = 20 км.

Времени это займет

18/60 + 20/50 = 18 мин + 2/5 часа = 18 мин + 24/60 часа = 18 мин + 24 мин = 42 мин.

Это больше, чем напрямую, но меньше, чем через Афонино.

Итак, быстрее всего ехать прямо по грунтовке.