ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!3sin(x/3)-sqrt(3)cos(x/3)=3

0 голосов
30 просмотров

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!
3sin(x/3)-sqrt(3)cos(x/3)=3


Алгебра (15 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
3sin (\frac{x}{3})-\sqrt{3}cos(\frac{x}{3})=3
\frac{\sqrt{3}}{2}sin(\frac{x}{3})-\frac{1}{2}cos(\frac{x}{3})=\frac{\sqrt{3}}{2}
cos \frac{\pi}{6}sin(\frac{x}{3})-sin \frac{\pi}{6}cos(\frac{x}{3})=\frac{\sqrt{3}}{2}
sin(\frac{x}{3}-\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{3}}{2}
\frac{x}{3}-\frac{\pi}{6}=(-1)^k*\frac{\pi}{3}+\pi*k
, k є Z
x=\frac{\pi}{2}+(-1)^k*\pi+3*\pi*k
k є Z
(409k баллов)