Найдите наибольшее значение функции y= 4x^2-6x+9/x на отрезке [-2;-1]
Производная равна ((8х-6)*х-1*(4х²-6х+9))/х²=(4х²-9)/х²
х≠0
4х²-9=0⇒х=±3/2- две критические точки.
х=3/2∉[-2;-1]
у(-2)=(4*4+12+9)/(-2)=-37/2=-18.5
у(-1)=(4*1+6+9)/(-1)=-19
у(-3/2)=(9+9+9)/(-3/2)=-18- наибольшее значение функции на указанном отрезке.