В кабинете есть несколько одиночных парт (за каждой партой может сидеть не более одного...

+626 голосов
3.5m просмотров

В кабинете есть несколько одиночных парт (за каждой партой может сидеть не более одного человека; других парт в кабинете нет). Во время перемены четверть учащихся вышли в коридор, а в кабинете осталось количество людей, равное 5/8 от общего числа парт. Сколько парт в аудитории, если их не более 30?


Алгебра (56 баллов) | 3.5m просмотров
Дан 1 ответ
+103 голосов

Пусть в аудитории x парт. При этом x ≤ 30.

Так как в аудитории осталось количество людей, равное 5/8 от общего числа парт, x кратен 8, то есть может быть равен 8, 16 или 24

В аудитории осталось 3/4 от начального количества людей, то есть изначально там было

\frac58x:\frac34=\frac58x\cdot\frac43=\frac56x

Очевидно, что x должен быть кратен 6. Значит x = 24.

Ответ: 24.

(152k баллов)