Первый рабочий за час делает ** 16 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ,...

+810 голосов
3.5m просмотров

Первый рабочий за час делает на 16 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 105 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий


Математика (29 баллов) | 3.5m просмотров
Дан 1 ответ
+131 голосов

Ответ:

30 деталей в час.

Пошаговое объяснение:

Обозначим x число деталей, которые делает 1 рабочий за 1 час.

Тогда 2 рабочий за 1 час делает x-16 деталей.

105 деталей 1 рабочий сделает за 105/x ч, а 2 рабочий за 105/(x-16) ч.

И это на 4 часа больше. Уравнение:

105/x + 4 = 105/(x-16)

105(x-16) + 4x(x-16) = 105x

105x - 105*16 + 4x^2 - 64x = 105x

4x^2 - 4*16x - 105*4*4 = 0

x^2 - 16x - 420 = 0

(x - 30)(x + 14) = 0

x = -14 не подходит по смыслу задачи, должно быть больше 0.

x = 30 деталей в час делает 1 рабочий.

x - 16 = 14 деталей в час делает 2 рабочий.

(3.3k баллов)