Представить бесконечную периодическую десятичную дробь 0,4(5) в виде обыкновенной.

Question

Представить бесконечную периодическую десятичную дробь 0,4(5) в виде обыкновенной.

Answer 1

0,4(5) = 0,4555... = х

Тогда 10х = 4,555...,

а 100х = 45,555...

Вычтем 100х - 10х = 45,555... - 4,555...

90х = 41

х = 41/90

Ответ: \frac{41}{90}