Определи, при каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x2+mx+12m−2=0...

Question

Определи, при каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x2+mx+12m−2=0 будет наименьшей.

Answer 1

X1^2+x2^2=(x1+x2)-2x1x2=(2-m)^2-2(-m-3)=4+m^2-4m+2m+6=m^2-2m+10

Минимум этой функции находится с точке -

b/2am=2/2=1

При m=1 cумма будет минимальной

Ответ: m = 1

ДУМАЮ ОТВЕТ ПРАВИЛЬНЫЙ.