Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см., расположенный ** расстоянии 128 см....

Question

Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см., расположенный на расстоянии 128 см. от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 120 см., чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Настройки и положение проектора не меняются.

Световой поток от него до экранов схематически можно изобразить треугольниками. в которых объектив проектора находится в общей вершине, а плоскости экранов параллельны друг другу и освещаются под равным углом. ⇒ они подобны.

Расстояния от проектора до экранов пропорциональны высотам экранов:

120:80=х:128 =>

х=128•120:80=192 см.