Помогите решить тригонометрическое уравнение: 2cos^2+5sinx+5=0 Пожалуйста))

Question

Помогите решить тригонометрическое уравнение:

2cos^2+5sinx+5=0

Пожалуйста))

Answer 1

2•(1-sin^2(х))+5sinx+5=0
2-2sin^2(х)+5sinx+5=0
-2sin^2(х)+5sinx+7=0
Sinx=t
-2t^2+5t+7=0
D=25+56=81
t=(-5+9)/(-4)=-1
t2=(-5-9)/(-4)=14/4=7/2=3,5
Sinx=-1
X.=-П/2+2Пк;к€Z
---------------------
Sinx=3,5 решения нет