Представьте число 5 в виде суммы двух положительных слагаемых так,чтобы произведение первого слагаемого и куба второго слагаемого было наибольшим.(это за 10 класс;Тема:применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин)
ахахаха седня на сам/работе это решала))
a+b=5
a*b^3-max
p=a*b^3
a=5-b
p=(5-b)*b^3
p'=(5-b)*3b^2-b^3=15b^2-4b^3
15b^2-4b^3=0
b=0 b=15/4
- + -
----------------> отмечаем на прямой точки b=0 b=15/4
0 15/4
=> 15/4 - max => b=15/4 a= 5/4