Ответ:
7 вопрос: SΔ=24,59 см ² 10 вопрос: S=18 см²
Пошаговое объяснение:
7 Рисунок.
1) Найдем все углы
Δ CAD - прямоугольный ⇒∠CAD=∠ACD=45°
∠BAD=(90°-30°)=60°
2) Площадь Δ АВС найдем по формуле (сторона+ два прилежащих к ней угла):
S=1/2·b²· (sin(α)sin(γ))/sin(β)
S=0,5*6²*(sin45°*sin105°)/sin30°=18*(0,7071*0,9659)/0,5≈24,59 см²
10 рисунок.
1) Центр описанной окружности у нас лежит на середине гипотенузы АО=ОВ=ОС=6 см.(точки А,В иС равноудалены от центра окружности)⇒
ΔАВС -прямоугольный, ΔАОС-р/б и ΔСОB-р/б
2)∠АСО=∠ОАС=15°⇒ ∠АОС=(180-15-15)=150°⇒∠СОВ=(180-150)=30°∠ОСВ=∠ОВС=75° - Нашли все углы двух Δ.
3)Найдем S р/б ΔСОВ по двум сторонам и углу между ними по формуле:
S=1/2·b²· sin(∠COB) 30°
S1=0,5*36*0,5=9 см²
4)Теперь по той же формуле найдем S р/б Δ АОС по двум сторонам и углу между ними:
S=1/2·b²· sin(∠АОС) 150°
S2=0,5*36*0,5=9 см²
Складываем S1 и S2=9+9=18 см²
ВТОРОЙ СПОСОБ.
Используя формулу из задачи 7 посчитать S ΔABC=S=0,5*12²*(sin15°*sin75°)/sin90°=72*(0,2588*0,9659)/1=18 см²