Движение тела описывается уравнением: х=3+6t-3t² Охарактеризуйте движение этого...

Question

51.0k просмотров

Движение тела описывается уравнением: х=3+6t-3t² Охарактеризуйте движение этого тела. Скорость тела через 0,5 с после начала движения - 3м/с ; 4,5м/с ; 0 м/с ; 1 м/с. Через какое время тело остановится - через 1 с ; через 0,5 с ; через 2 ; вообще не остановится. Путь пройдет тело до остановки - 6м ; 18м ; 12м ;10 м.

Физика ang081110_zn (31 баллов) 03 Сен, 21 | 51.0k просмотров

Дан 1 ответ

KatelinaSilver_zn · Answer 1 · 2021-09-02T23:42:56+0000

Ответ:

Прямолинейное равноускоренное движение (можно назвать его равнозамедленным, так как ускорение отрицательно)

3 м/с

1 с

6 м

Объяснение:

Движение тела описывается уравнением $x = 3+6t-3t^{2}$ .

Уравнением вида $x=x0+v0t + \frac{at^{2} }{2}$ (где х0 — начальная координата, v0 — начальная скорость, а — ускорение, t — время) описывается прямолинейное равноускоренное движение.

Уравнение движения, данное в условии, является уравнением того же вида, значит, движение тела — прямолинейное равноускоренное.

Проведя аналогию между двумя уравнениями, заметим что в уравнении

$x=3+6t-3t^{2}$

х0 = 3

v0 = 6

$\frac{a}{2}$ = -3 ⇒ a = -3*2 ⇒ a=-6.

Скорость тела при прямолинейном равноускоренном движении находится по формуле

v = v0 + at.

Подставим в эту формулу значения (v0 = 6 м/с; а = -6 м/с2; t = 0,5 с):

v = 6 м/с + (-6) м/с2 * 0,5 с = 6 м/с - 3 м/с = 3 м/с

Тело остановится, когда его скорость будет равна нулю. Воспользуемся той же формулой скорости при равноускоренном движении, что и в предыдущем пункте:

v = v0 + at

0 = 6 -6t

6t = 6

t = 1 (с)

В предыдущем пункте уже было посчитано, что тело остановится через t=1 c. Подставим это время в уравнение движения ( $x=3+6t -3t^{2}$ ):

x = 3 + 6*1 - 3* $1^{2}$ = 6 (м).