DE-средняя линия треугольника ABC, параллельная стороне AB. Периметр треугольника CDE =6....

Question

DE-средняя линия треугольника ABC, параллельная стороне AB. Периметр треугольника CDE =6. Найдите периметр треугольника ABC

Answer 1

Так,вот моё решение)-

1.Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

тр. ABC подобен тр.DEC по трём углам(т.к. угол С-общий, а угол Е равен углу В т.к. они соответственные при параллельных прямых,и,аналогично с углами D и А)
   Отношение длин сторон тр. АВС к тр. DЕС равно 2:1 (см "1")
   Следовательно, и их периметры будут относиться как 2:1,а значит: 6*2=12

Ответ:12см.

Comments

Надеюсь,что правильно))

---

Все правильно, но про три угла излишняя информация, достаточно двух углов)

Answer 2

Треугольники CDE и ABC подобны по двум углам (угол С общий, угол Е равен углу В, соответственные углы), АВ:DE=2, значит коэффициент подобия равен двум, значит периметр треугольника в 2 раза больше периметра треугольника CDE, то есть Р=6*2=12