Знайдіть найбільший відємний корінь sin²x+0,5sin2x=1 срочно

Question

Знайдіть найбільший відємний корінь sin²x+0,5sin2x=1 срочно

Answer 1

Ответ:

Sin²x+0.5sin2x=1

sin²x+0.5·2sinx·cosx=sin²x+cos²x

sinx·cosx-cos²x=0

cosx·(sinx-cosx)=0

1) cosx=0

x=π\2+πn  n∈Z

2) sinx-cosx=0  Разделим всё уравнение на sinx  ( sinx≠0    x≠πm  m∈Z)

1-ctgx=0

ctgx=1

x=π\4+πk  k∈Z