Решение:
Задача#1
Если предположить, что треугольник со сторонами 2,1 дм, 3 дм, 0,9дм существует, то сумма двух его сторон (2,1 + 0,9) будет равна 3 стороне (3 см), что противоречит неравенству треугольника.Значит, такой треугольник не существует.
Задача#2
Если предположить, что основание равно 15 см, то сумма двух боковых сторон будет меньше третьей стороны треугольника, что противоречит неравенству треугольника.
Ответ: основанием является сторона равная 7 см.
Задача#3
В треугольнике АВС АС < АВ, так как ∠В > ∠С.Поэтому, если на луче АС отложить отрезок АЕ, равный отрезку АВ, то точка Е будет лежать на отрезке АС.
1. Треугольник ABD = треугольнику AED, по 1 признаку, следовательно BD = DE и ∠3 = ∠4
2. ∠5 = ∠6, так как эти углы - смежные с равными углами 3 и 4.
3. ∠5 > ∠С, так как ∠5 - внешний угол треугольника АВС.
следовательно, ∠6 > ∠С
4. В треугольнике DCE ∠6 > ∠C, поэтому DC > DE, а так как DE > DB, то DC > DB.