7. Знайдіть довжини сторін прямокутника, периметр якого дорівнює 34 см, а площа 72 см2.

+926 голосов
3.0m просмотров

7. Знайдіть довжини сторін прямокутника, периметр якого дорівнює 34 см, а площа 72 см2.


Алгебра (41 баллов) | 3.0m просмотров
Дан 1 ответ
+76 голосов

а- длина, b - ширина

Составляем систему из 2 уравнений:

2*(a+b) =34

a*b = 30

выражаем а из 1-го:  а = 17 - b

подставляем во 2:

(17-b)b = 30

17b-b² - 30 =0

b² - 17b +30 =0

D=289-120 = 169 ,бельше 0 , имеет 2 корня

b1 = (17+13)/2 =15 (см)

b2 = (17-13)/2 = 2 (см)

если b =15, то a = 17-15 = 2 (см)

если b = 2, то а - 17-2 = 15 (см)

Ответ: 2см и 15 см

(206 баллов)